Sonne-und-Mond-Rätsel lösen

Die Gitter von Solsticio (eine Sonne-und-Mond-Variante von Binairo, Takuzu und Tango) lassen sich immer mit reiner Logik lösen — du musst nie raten. Hier sind die Techniken, die jedes Gitter knacken, vom ersten bis zum letzten Zug.

Die drei Regeln, ganz kurz

Nie drei am StückNie ☀☀☀ oder ☾☾☾ hintereinander, weder waagerecht noch senkrecht.
GleichgewichtJede Zeile und jede Spalte hat gleich viele Sonnen wie Monde.
Verbinder (= und ×)Das = heißt, die beiden Felder sind gleich; das ×, dass sie verschieden sind.

Neu dabei? Fang mit den erklärten Regeln an. Unten machen wir aus diesen Regeln Züge.

Technik 1 — Das Paar erzwingt eine Lücke

Zwei gleiche Symbole nebeneinander erzwingen ihre Nachbarn. Siehst du ☀☀, müssen die Felder an beiden Seiten ☾ sein (eine dritte Sonne wäre drei am Stück):

☾ ☀ ☀ ☾

Genauso mit einer Lücke: ☀ _ ☀ kann nur ☀ ☾ ☀ sein, denn eine Sonne in der Mitte ergäbe drei:

☀ _ ☀ → die Lücke muss ein Mond sein.

Technik 2 — Schließ den Rand

Ein Paar an der Wand erzwingt auch das dritte Feld. ☀☀ _ am Anfang einer Zeile muss mit ☀☀☾ weitergehen. Such in jeder Zeile und Spalte die Paare, die an ein leeres Feld stoßen — jedes davon ist ein Gratis-Zug.

Technik 3 — Bring die Zeile ins Gleichgewicht

Jede Zeile hat gleich viele Sonnen wie Monde (drei von jedem im 6×6, zwei im 4×4). Sobald eine Zeile oder Spalte ihr Soll eines Symbols erreicht, sind alle übrigen Felder das andere Symbol. Im 6×6 gilt: setzt du die dritte Sonne einer Zeile, ist der Rest Mond:

☀ ☾ ☀ ☾ ☀ ☾

Fünf gefüllte Felder mit drei Sonnen → das letzte muss ein Mond sein.

Technik 4 — Kreuze Zeilen und Spalten

Ein Feld gehört zu einer Zeile und zu einer Spalte. Lässt die Zeilenregel zwei Möglichkeiten offen, die Spaltenregel verbietet aber eine davon, ist das Feld entschieden. Wenn du feststeckst, nimm ein leeres Feld und frag: „Würde eine Sonne hier seine Zeile oder seine Spalte brechen?“ Oft bricht ein Symbol eine Regel und das andere nicht — das ist dein Zug.

Technik 5 — Folge den Verbindern

In den späteren Welten heißt das = zwischen zwei Feldern, dass sie gleich sind, und das ×, dass sie verschieden sind. Behandle sie als zusätzliche Einschränkungen: ist eine Seite eines = bekannt, ist es die andere auch; ein × neben einem bekannten Feld legt den Nachbarn fest. Verbinder starten oft eine Kette, die den Rest des Gitters aufschließt.

Ein komplett gelöstes Gitter

Verkette diese Ideen und es gibt keine Sackgasse — nur den nächsten erzwungenen Zug, bis das Gitter voll ist:

Die goldene Regel: nie raten

Jedes Solsticio-Gitter wird darauf geprüft, genau eine Lösung zu haben, die sich durch Deduktion erreichen lässt. Findest du keinen Zug, hast du einen übersehen — geh Paare und fast volle Zeilen noch einmal durch, statt zu raten. Raten ist nie nötig und meistens langsamer.

Häufige Fragen

Was ist der erste Zug in einem Sonne-und-Mond-Rätsel? Such nach zwei gleichen Symbolen nebeneinander oder zwei gleichen mit einem leeren Feld dazwischen. Die Felder neben einem Paar und die Lücke zwischen zwei Gleichen müssen das andere Symbol bekommen — diese erzwungenen Züge sind der schnellste Einstieg in jedes Gitter.

Was tun, wenn ich feststecke? Geh das ganze Gitter noch einmal nach erzwungenen Zügen durch: Paare, Lücken zwischen zwei Gleichen, Zeilen, die ihr Soll eines Symbols schon erreicht haben, und Felder, in denen ein Symbol seine Zeile oder Spalte brechen würde. Rate nicht — es gibt immer einen Zug, den du übersehen hast.

Muss ich jemals raten? Nein. Jedes Solsticio-Gitter wird darauf geprüft, genau eine Lösung zu haben, die sich allein durch Deduktion erreichen lässt — es gibt also immer einen logischen nächsten Zug. Raten ist nie nötig und meistens langsamer.

Wie wird die Schwierigkeit gemessen? Vor allem an den Deduktionstechniken, die man braucht, um das Gitter zu beenden, nicht an der Zahl der vorgegebenen Symbole. Der Löser von Solsticio probiert sie der Reihe nach durch (nie drei am Stück, Gleichgewicht der Zeile, Verbinder und bei den schwersten Gittern Widerspruchsprüfungen), und die schwerste, die er einsetzen muss, legt die Grundstufe fest; die Zahl der Vorgaben verfeinert sie nur.

Wie die Schwierigkeit berechnet wird, samt dem Code des Lösers, steht ausführlich in diesem Artikel über Schwierigkeit nach Technik (auf Englisch). Im Blog gibt es außerdem mehr darüber, wie die Rätsel erzeugt werden (auf Englisch).

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