Comment résoudre les grilles soleil et lune

Les grilles de Solsticio (une version soleil et lune du Binairo, du Takuzu et du Tango) se résolvent toujours par pure logique — vous n'avez jamais besoin de deviner. Voici les techniques qui viennent à bout de n'importe quelle grille, du premier au dernier coup.

Les trois règles, en vitesse

Jamais trois de suiteJamais ☀☀☀ ni ☾☾☾ à la suite, en ligne comme en colonne.
ÉquilibreChaque ligne et chaque colonne compte autant de soleils que de lunes.
Connecteurs (= et ×)Le = indique que les deux cases sont identiques ; le × qu'elles diffèrent.

Vous débutez ? Commencez par les règles expliquées. Ci-dessous, on transforme ces règles en coups.

Technique 1 — La paire force un trou

Deux symboles identiques côte à côte forcent leurs voisins. Si vous voyez ☀☀, les cases de chaque côté sont forcément des ☾ (un troisième soleil ferait trois de suite) :

☾ ☀ ☀ ☾

Idem avec un trou : ☀ _ ☀ ne peut être que ☀ ☾ ☀, car un soleil au milieu ferait trois :

☀ _ ☀ → le trou est forcément une lune.

Technique 2 — Fermez le bord

Une paire contre le mur force aussi la troisième case. ☀☀ _ en début de ligne doit continuer par ☀☀☾. Cherchez dans chaque ligne et chaque colonne les paires qui touchent une case vide — chacune est un coup gratuit.

Technique 3 — Équilibrez la ligne

Chaque ligne compte autant de soleils que de lunes (trois de chaque en 6×6, deux de chaque en 4×4). Donc dès qu'une ligne ou une colonne atteint son quota d'un symbole, toutes les cases restantes sont l'autre symbole. En 6×6, quand vous posez le troisième soleil d'une ligne, le reste est en lunes :

☀ ☾ ☀ ☾ ☀ ☾

Cinq cases remplies avec trois soleils → la dernière est forcément une lune.

Technique 4 — Croisez lignes et colonnes

Une case vit dans une ligne et dans une colonne. Si la règle de la ligne laisse deux possibilités mais que celle de la colonne en interdit une, la case est décidée. Quand vous bloquez, choisissez une case vide et demandez-vous : « un soleil ici casserait-il sa ligne ou sa colonne ? » Souvent un symbole casse une règle et l'autre non — c'est votre coup.

Technique 5 — Suivez les connecteurs

Dans les mondes avancés, le = entre deux cases indique qu'elles sont identiques et le × qu'elles diffèrent. Traitez-les comme des contraintes supplémentaires : si un côté d'un = est connu, l'autre l'est aussi ; un × à côté d'une case connue fixe la voisine. Les connecteurs amorcent souvent une chaîne qui débloque le reste de la grille.

Une grille entièrement résolue

Enchaînez ces idées et il n'y a pas d'impasse — juste le prochain coup forcé, jusqu'à ce que la grille se remplisse :

La règle d'or : ne devinez jamais

Chaque grille de Solsticio est vérifiée pour n'avoir qu'une seule solution, atteignable par déduction. Si vous ne trouvez pas de coup, c'est que vous en avez laissé passer un — repassez les paires et les lignes presque pleines plutôt que de deviner. Deviner n'est jamais nécessaire, et c'est souvent plus lent.

Questions fréquentes

Quel est le premier coup dans un puzzle soleil et lune ? Cherchez deux symboles identiques côte à côte, ou deux identiques séparés par une case vide. Les cases qui touchent une paire, et le trou entre deux identiques, prennent forcément le symbole opposé : ces coups forcés sont le moyen le plus rapide d'entrer dans n'importe quelle grille.

Et si je bloque ? Repassez toute la grille à la recherche de coups forcés : paires, trous entre deux identiques, lignes qui ont déjà leur quota d'un symbole, et cases où un symbole casserait sa ligne ou sa colonne. Ne devinez pas : il y a toujours un coup qui vous a échappé.

Faut-il parfois deviner ? Non. Chaque grille de Solsticio est vérifiée pour n'avoir qu'une seule solution, atteignable par la seule déduction : il existe donc toujours un prochain coup logique. Deviner n'est jamais nécessaire, et c'est souvent plus lent.

Comment mesure-t-on la difficulté ? Surtout par les techniques de déduction nécessaires pour terminer la grille, pas par le nombre de symboles donnés au départ. Le solveur de Solsticio les essaie dans l'ordre (jamais trois de suite, équilibre de la ligne, connecteurs et, sur les grilles les plus dures, des tests par contradiction) et la plus difficile qu'il doit employer fixe la base de la note ; le nombre d'indices ne fait que l'affiner.

Le calcul de la difficulté, avec le code du solveur, est détaillé dans cet article sur la difficulté par technique (en anglais). Le blog en dit aussi plus sur la façon dont les grilles sont générées (en anglais).

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